絶対収束

無限級数

$\infty \sum n = 1 a_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots \dots + a_{n} + \dots$ $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots \dots + a_{n} + \dots$

の各項の絶対値をとった和

$\infty \sum n = 1 | a_{n} | = | a_{1} | + | a_{2} | + \dots \dots + | a_{n} | + \dots$ $\sum_{n = 1}^{\infty} |a_{n}| = |a_{1}| + |a_{2}| + \dots \dots + |a_{n}| + \dots$

が収束するとき，無限級数 $\infty \sum n = 1 a_{n}$ $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ は絶対収束するという．

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最終更新日： 2022年5月29日