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応用分野: 外積

基本ベクトルにおける外積

基本ベクトルe1x 軸方向の基本ベクトル
e2y 軸方向の基本ベクトル
e3z 軸方向の基本ベクトルとする.

  • e1×e2=e3

    外積の定義より,

    e1×e2大きさ

    |e1×e2|=|e1||e2|sin90°=1×1×1=1

    e1×e2 の向きは

    e3 方向 ( e1 を原点Oを中心として e2 に回転角度が180以下で回転させ重ねたとき右ネジの進む方向は e3 方向となるので.)

    である.よって,e1×e2=e3となる.

  • e1×e1=0

    e1×e1 の大きさは,2ベクトルのなす角が0°であるので,|e1×e1|=|e1||e1|sin0° =1×1×0=0
    よって,e1×e1=0となる.

以下同様にして

  • e2×e3=e1

  • e3×e1=e2

  • e2×e1=e3

  • e3×e2=e1

  • e1×e3=e2

  • e2×e2=0

  • e3×e3=0

 

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最終更新日 2024年8月2日

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