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演習問題

基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=2x1

基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=2x+1

基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=2x+21

基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=2x+1+2

基本的な指数方程式の問題

図は y=3 を漸近線とする指数関数のグラフである.グラフを表す関数の式を求めよ.

基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=log2(x1)

基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=log2x+1

基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=log2(x+2)1

基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け.

y=log2(x+1)+2

基本的な指数方程式の問題

図は x=1 を漸近線とする対数関数のグラフである.グラフを表す関数の式を求めよ.

三角関数のグラフに関する問題

y=sin(θπ4)y=sin(θ+π4) のグラフを描け

三角関数のグラフに関する問題

次の三角関数のグラフを描け.

y=cos(θπ3)

三角関数のグラフに関する問題

次の三角関数のグラフを描け.

y=2cos(2θ+π3)

2次関数の 頂点 グラフ 最小値

2次関数 y=3x212x+9  について以下の問いに答えよ.

  1. 頂点の座標を求めよ.
  2. グラフを描け.
  3. 最小値を求めよ.
  4. x  切片, y  切片を求めよ.

定義域、値域、変化量に関する問題

関数 y=1x2 について,定義域と値域を答え,さらに xa から a+1 まで変化したとき 関数の値の変化量 Δy を求めよ. f(x)=1x2 とおくと, Δy=f(a+1)f(a) となる.

直線の方程式に関する問題

(2,3) を通り,傾き12 である直線の方程式を求め,グラフをかけ.

直線の方程式に関する問題

2点 (2,3)(5,9) を通る直線の方程式を求め,グラフをかけ.

2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数y=x2 のグラフをx 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ.

2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数y=x2 のグラフをy 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ.

2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数 y=x2  のグラフを x 軸方向に 3y 軸方向に 2 平行移動したグラフを表す関数を求めよ.

2次関数のグラフの拡大,平行移動に関する問題

2次関数y=x2 のグラフを原点を中心にx 軸方向に2倍,y 軸方向に−3倍した(拡大した)後,
x 軸方向に−3,y 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ.

2次関数のグラフの拡大,平行移動に関する問題

2次関数 y=2x28x+11 のグラフは,y=x2 のグラフをどのように拡大した後,平行移動したかを答えよ.

関数のグラフの拡大,平行移動に関する問題

y=2x+43  のグラフは,y=x  のグラフをどのように拡大した後,平行移動したかを答えよ.

関数のグラフの拡大,平行移動に関する問題

y=2xx2 のグラフを描け.

拡大⇒平行移動に関する問題

関数 y=2x+1x1 のグラフは, y=1x のグラフをどのように変形・移動したものか答え,グラフを描け.

2次曲線に関する問題

双曲線 (x1)24(y+2)24=1 のグラフを描け(漸近線も入れよ).さらに,頂点座標を求めよ.

逆関数に関する問題

y=3x12x1   (x>12)逆関数を求めよ.