【証明方法】
■因数分解タイプ
(整式1)(整式2)…≧0あるいは>0 (
∵ 整式
n ≧0あるいは>0)
■平方完成タイプ
・
≧0の場合:平方の和の形に持っていく.( 整式 )
2+( 整式 )
2+・・・・≧0
このような式の変形を一般に
平方完成という.
・
>0の場合:平方の和+正の定数.( 整式 )
2+( 整式 )
2+・・・・+
C≧0
C は正の定数.
■特殊不等式の活用タイプ
相加平均と相乗平均の関係,
シュワルツの不等式,
三角不等式
■増減表活用タイプ
f(x)= (左辺)-(右辺)とおき,増減表を用いてf(x)≧0あるいは>0を証明する.
■平均値の定理を利用するタイプ
平均値の定理が利用できるように式を変形する.