問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=cos3x-sin\left(-2x+1\right)}$

■答

${\displaystyle y^{\prime }=\begin{array}{l}-3sin3x+2cos\left(-2x+1\right)\end{array}}$

■ヒント

関数の和，差の導関数を適用する．

■解説

${\displaystyle y=\cos 3x-\sin \left(-2x+1\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }={\left(\cos 3x\right)}^{\prime }-{\left\{\sin \left(-2x+1\right)\right\}}^{\prime }}$ （関数の和，差の導関数より）

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x-\left\{-\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)\right\}}$

(${\displaystyle \mathrm{cos3}x}$ の微分は ここを，${\displaystyle \sin \left(-2x+1\right)}$の微分はここを参考にせよ）

${\displaystyle =-\mathrm{3sin3}x+\mathrm{2cos}\left(-2x+1\right)}$

　

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最終更新日： 2024年7月18日

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