微分

関数 ${\displaystyle f(x)=x^2}$ の導関数を導関数の定義式を用いて求めよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle f(x)=x^3}$ の導関数を導関数の定義式を用いて求めよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=-\frac{1}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=4^x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\left(2-x\right)\left(2x^2-3x+4\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\frac{4x^3-3x+1}{2x+3}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle f\left(x\right)=\frac{4x^2-1}{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\sqrt{2x+3}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\sqrt[4]{3x^2-2x+1}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y={sin}^{-1}2x}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y={\cos }^{-1}\frac{2}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y={\tan }^{-1}\frac{13}{x}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=cos3x-sin\left(-2x+1\right)}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=\frac{{\left(5x+1\right)}^5}{{\left(x^3-4\right)}^4}}$ を微分せよ． ⇒ 解答

関数 ${\displaystyle y=x^x}$ ( ${\displaystyle x>0}$ ) を微分せよ． ⇒ 解答

媒介変数(パラメータ)表示された関数 ${\displaystyle x=\sqrt{t-1}-2}$ ， ${\displaystyle y=t^3-5}$ について導関数 ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$ を $t$ の式で表し，点 ${\displaystyle \text{P}\left(-1,3\right)}$ における接線方程式を求めよ． ⇒ 解答

陰関数の微分法を用いて曲線 ${\displaystyle 4x^2+9y^2-36y=0}$ の ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$ を求め，曲線上の点 ${\displaystyle \left(\frac{3\sqrt{3}}{2},1\right)}$ における接線方程式を求めよ． ⇒ 解答