微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

$y = (x + 1) (x^{2} + 3)$ $y = (x + 1) (x^{2} + 3)$

$y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + 3$ $y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + 3$

{\{g (x) h (x)\}}^{'}

${\{g (x) h (x)\}}^{'}$

= g^{'} (x) h (x) + g (x) h^{'} (x)

$= g^{'} (x) h (x) + g (x) h^{'} (x)$

の公式を用いる．

$y = (x + 1) (x^{2} + 3)$ $y = (x + 1) (x^{2} + 3)$

$y^{'} = {(x + 1)}^{'} (x^{2} + 3)$ $y^{'} = {(x + 1)}^{'} (x^{2} + 3)$ $+ (x + 1) {(x^{2} + 3)}^{'}$ $+ (x + 1) {(x^{2} + 3)}^{'}$

$= (x^{2} + 3) + (x + 1) \cdot 2 x$ $= (x^{2} + 3) + (x + 1) \cdot 2 x$

$= 3 x^{2} + 2 x + 3$ $= 3 x^{2} + 2 x + 3$

学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年3月28日