次の行列式の値を因数分解した形で求めよ．
1ab2−c21ba2−c21cb2−a2
a−ba−c2a+b+c
行列式の計算則を用いて2行+1行×(-1)，3行+1行×(-1)の計算をする．
=1ab2−c20b−aa2−b20c−ac2−a2
次数下げの計算を用いて，行列式の次数を1つ下げる．
=b−aa2−b2c−ac2−a2
c2−a2とa2−b2をそれぞれ因数分解をする．
=b−aa−ba+bc−ac−ac+a
=−a−ba−ba+bc−ac−ac+a
1行目の成分にはa−b の共通因数があり，2行目にの成分にはc−aの共通因数がある．定数倍の性質を使ってこれらの因数をくくりだす．
=a−bc−a−1a+b1c+a
2次の正方行列式の値を計算する，
=a−bc−a−c+a−a+b
=−a−bc−a2a+b+c
=a−ba−c2a+b+c
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作成：学生スタッフ
最終更新日： 2023年7月10日
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