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基本的な行列の問題■問題次の行列式の値を求めよ.ただし,因数分解された形で答えを示せ.
■答
■計算1行目を1とするために,行列式の交代性を用いて1行目と2行目を入れ替える.このときに符号が変わることに注意する. 行列式の計算則を用いて2行+1行× ,3行+1行×(-1),4行+1行×(-1)の計算をする. 次数下げの計算を用いて,行列式の次数を1つ下げる. 1行目の成分,2行目の成分,3行目の成分がいずれも の倍数になっているので,定数倍の性質を用いて各行から をくくりだす.
1行目を1とするために,行列式の交代性を用いて1行目と2行目を入れ替える.このとき符号が変わることに注意する. 行列式の計算則を用いて2行+1行× ,3行+1行の計算をする.
次数下げの計算を用いて,行列式の次数を1つ下げる.
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