偏微分の基礎

■問題

次の関数を偏微分せよ．

$z = e^{x^{3} + 2 y^{2}}$

$\frac{\partial z}{\partial x} = 3 x^{2} e^{x^{3} + 2 y^{2}}, \frac{\partial z}{\partial y} = 4 y e^{x^{3} + 2 y^{2}}$

偏導関数の定義を用いて偏微分する．

偏導関数の定義より， $y$ を定数とみなして $x$ で微分する．

$\frac{\partial z}{\partial x} = 3 x^{2} e^{x^{3} + 2 y^{2}}$

偏導関数の定義より， $x$ を定数とみなして $y$ で微分する．

$\frac{\partial z}{\partial y} = 4 y e^{x^{3} + 2 y^{2}}$

学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年8月24日