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応用分野: 偏微分の基本公式(I)の導出:積偏微分の基本公式(I)の導出:商偏微分の基本公式(I)の導出:合成関数偏微分の基本公式(I)の導出:定数倍合成関数の偏導関数の導出 d/dt(f(φ(t),ψ(t)))合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂v(f(φ(u,v),ψ(u,v)))続きを見る
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偏導関数

ある領域 D 2変数関数 z = f ( x , y ) 偏微分可能であるとする.領域 D の各点 ( x,y ) に対して, ( x , y ) における x に関する偏微分係数を対応させた関数を x に関する偏導関数といい f x ( x,y ) と表わす.すなわち, x に関する偏導関数

f x ( x,y )= lim h0 f( x+h,y )f( x,y ) h  

と定義する.

同様に, 領域 D の各点 ( x,y ) に対して, ( x , y ) における y に関する偏微分係数を対応させた関数を y に関する偏導関数といい f y ( x , y ) と表わす.すなわち, y に関する偏導関数

f y ( x , y ) = lim k 0 f ( x , y + k ) f ( x , y ) k  

と定義する.

 

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初版:2009年6 月27日,最終更新日: 2011年8月30日

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