問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

3次方程式に関する問題

■問題

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$2x^3-3x^2-11x+6=0$

■答

${\displaystyle x=-2,\frac{1}{2},3}$

■ヒント

因数定理を用いて因数分解をする．

■解説

${\displaystyle 2x^3-3x^2-11x+6}$ ${\displaystyle =\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}$ ${\displaystyle =0}$　･･････(1)

因数分解の計算はここに掲載

(1)が成り立つのは

${\displaystyle x+2=0}$ ，または，${\displaystyle 2x-1=0}$ ，または， ${\displaystyle x-3=0}$

である．よって

${\displaystyle x=-2,\frac{1}{2},3}$

となる．

 

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最終更新日： 2024年9月13日

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