問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

直線の方程式に関する問題

■問題

傾きが $2$ ， $y$ 切片が $5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

■答

${\displaystyle y=2x+5}$

■ヒント

直線の方程式のページを参考にする．

■解説

傾きが $a$ ， $y$ 切片が $b$ である直線の方程式は

${\displaystyle y=ax+b}$　（直線の方程式のページの(6)の式）

である．

この問題の場合，傾き $a$ は $2$ ， $y$ 切片は $5$ である.

よって，求める直線の方程式は

${\displaystyle y=2x+5}$

となる．

直線のグラフでは $x$ 切片と $y$ 切片が重要である． $y$ 切片は $5$ であることが分かっているので， $x$ 切片を求める．直線の方程式の $y$ に $0$ を代入すると

${\displaystyle 0=2x+5}$

${\displaystyle 2x=-5}$

${\displaystyle x=-\frac{5}{2}}$

となり， $x$ 切片は $5$ である．よって，2点 ${\displaystyle \left(-\frac{5}{2},0\right)}$ と ${\displaystyle \left(0,5\right)}$ を通る直線になる．

 

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最終更新日： 2024年9月13日

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