逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)}$ の値を求めよ．

■解説動画

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■答

${\displaystyle -\frac{\pi }{6}}$

■ヒント

アークサイン（逆正弦関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)}$ とおくと ${\displaystyle \sin y=-\frac{1}{2}}$ である．

また， ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}\leqq y\leqq \frac{\pi }{2}}$ より

${\displaystyle y=-\frac{\pi }{6}}$

●参考

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年3月14日