問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

三角関数の問題

■問題

以下の角度を，度数法のものは弧度法に，弧度法のものは度数法に変換せよ．

(1) ${\displaystyle 30°}$ 　(2) ${\displaystyle 210°}$ 　(3) $-450°$ 　(4) ${\displaystyle \frac{5}{6}\pi \left[\text{rad}\right]}$ 　(5) ${\displaystyle \frac{2}{3}\pi \left[\text{rad}\right]}$ 　(6) ${\displaystyle \frac{15}{4}\pi \left[\text{rad}\right]}$

■ヒント

一般角，弧度法を参照

●度数法から弧度法に変換する式

弧度法の角度 ${\displaystyle [\text{rad}]=\frac{\pi }{180°}\times }$ 度数法の角度

●度数法から弧度法に変換する式

度数法の角度 ${\displaystyle =\frac{180°}{\pi }\times }$ 弧度法の角度 ${\displaystyle [\text{rad}]}$

■解答

ヒントの変換式を用いて計算をする．

(1) ${\displaystyle \frac{\pi }{180°}\times 30°=\frac{1}{6}\pi [\text{rad}]}$

(2) ${\displaystyle \frac{\pi }{180°}\times 210°=\frac{7}{6}\pi [\text{rad}]}$

(3) ${\displaystyle \frac{\pi }{180°}\times \left(-450°\right)=-\frac{5}{2}\pi [\text{rad}]}$

(4) ${\displaystyle \frac{180°}{\pi }\times \frac{5}{6}\pi [\text{rad}]=150°}$

(5) ${\displaystyle \frac{180°}{\pi }\times \frac{2}{3}\pi [\text{rad}]=120°}$

(6) ${\displaystyle \frac{180°}{\pi }\times \frac{15}{4}\pi [\text{rad}]=675°}$

備考

変換式を覚えていなくても， $180°$ が ${\displaystyle \pi [\text{rad}]}$ であることを知っていれば，比例の考え方で簡単に計算できる．

　

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最終更新日： 2024年11月6日

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