問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

三角関数の方程式に関する問題

■問 題

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle \sin \theta =0}$

■答

${\displaystyle \theta =0,\pi }$

■ヒント

$\sin \theta =c$ の解き方

■解き方

${\displaystyle sin\theta }$ の値は単位円上の点の ${\displaystyle y}$ 座標に相当する( ここ を参照)．

まず，図のように単位円 を描く．

このとき，原点を ${\displaystyle \text{O}}$ とする．

${\displaystyle x}$ 軸と平行な線である ${\displaystyle y=0}$ を描く．

描いた線と単位円との交点を ${\displaystyle \text{P}}$ ， ${\displaystyle \text{Q}}$ とし， ${\displaystyle \text{OP}}$ および ${\displaystyle \text{OQ}}$ と ${\displaystyle x}$ 軸となす角を算出する．

${\displaystyle \theta }$ の範囲を考慮すると

${\displaystyle \theta =0,\pi }$

となる．

　

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最終更新日： 2025年2月12日

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