問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

三角関数不等式の問題

■問題

次の不等式を解け.ただし, 0θ<2π とする.

cosθ12

■解説動画

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■答

14πθ74π

■解説

まず, 0θ<2π の範囲で

cosθ=12

を満たす θ を求める.

以下の問題を参考にする.

次の方程式を解け.ただし, 0θ<2π とする.

cosθ=12 ⇒ 

θ=14π,74π

1 cosθ単位円上の点の x 成分に相当することを考慮して,与式の不等式を満たす単位円上の円弧の範囲を赤線で示す.

0θ<2π と赤色の円弧の部分が重なっている部分が答えとなる.よって,答えは

14πθ74π

となる.

 

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最終更新日: 2025年2月5日

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