不定積分の問題
■問題
次の問題を積分せよ(不定積分).
∫1√x+2−√x−2dx
■答
16{(x+2)√x+2+(x−2)√x−2}+C (Cは積分定数)
■解説
与式=∫√x+2+√x−2x+2−(x−2)dx
=14∫(√x+2+√x−2)dx
=14{23(x+2)32+23(x−2)32}+C
=16{(x+2)√x+2+(x−2)√x−2}+C
(C
は積分定数)
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学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年11月24日