|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
次の問題を積分せよ(定積分).
∫π2−π4cos(x+π2)dx
−1√2
∫baf(x)dx=[F(x)]ba=F(b)−F(a)
∫cosxdx=sinx+C (Cは積分定数)
を用いる.
あらかじめ, ∫cos(x+π2)dx を求めておく.
∫cos(x+π2)dx
(この積分を参考にするとよい)
=sin(x+π2)+C
(これがcos(x+π2)の原始関数である)
よって,定積分の計算(ヒントの式)より
∫π2−π4cos(x+π2)dx =[sin(x+π2)]π2−π4
となる.
=sin(π2+π2)−sin(−π4+π2)=sinπ−sinπ4=−1√2
ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>積分の問題>>定積分の問題 >>∫π2−π4cos(x+π2)dx
最終更新日: 2023年11月23日