問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

指数の計算問題

■問題

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3} }$

■答

3

■ヒント

指数計算の手順を参照

■解き方

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3}}$

${\displaystyle =\sqrt[3]{3^4}÷\sqrt[3]{3}}$

各項の累乗根を指数に直す.指数計算の手順　2

${\displaystyle =3^{\frac{4}{3}}÷3^{\frac{1}{3}}}$

${\displaystyle =3^{\frac{4}{3}}\times 3^{-\frac{1}{3}}}$

割り算は掛け算に直す．　 指数計算の手順　1

${\displaystyle =3^{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)}}$

${\displaystyle =3^1}$

${\displaystyle =3}$

●別解

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3} }$${\displaystyle =3\sqrt[3]{3}\times \frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$${\displaystyle =3}$

　

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最終更新日： 2023年11月27日

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