分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{x y^{2} + x y z}{x y^{2} - x z^{2}}$ $\frac{x y^{2} + x y z}{x y^{2} - x z^{2}}$

■動画解説

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■答

$\frac{y}{y - z}$ $\frac{y}{y - z}$

■ヒント

分母，分子を因数分解した後，約分する．

■解き方

$\frac{x y^{2} + x y z}{x y^{2} - x z^{2}}$ $\frac{x y^{2} + x y z}{x y^{2} - x z^{2}}$ $= \frac{x y (y + z)}{x (y - z) (y + z)}$ $= \frac{x y (y + z)}{x (y - z) (y + z)}$ （分母，分子を因数分解する)

$= \frac{x y (y + z)}{x (y - z) (y + z)}$ $= \frac{x y (y + z)}{x (y - z) (y + z)}$ (分母，分子を $x (y + z)$ $x (y + z)$ で割って約分する)

$= \frac{y}{y - z}$ $= \frac{y}{y - z}$

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最終更新日： 2025年2月9日