問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$

■答

${\displaystyle \frac{y}{y-z}}$

■ヒント

分母，分子を因数分解した後，約分する．

■解き方

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$ ${\displaystyle =\frac{xy\left(y+z\right)}{x\left(y-z\right)\left(y+z\right)}}$　（分母，分子を因数分解する)

${\displaystyle =\frac{\bcancel{x}y\bcancel{\left(y+z\right)}}{\bcancel{x}\left(y-z\right)\bcancel{\left(y+z\right)}}}$ 　(分母，分子を ${\displaystyle x\left(y+z\right)}$ で割って約分する)

${\displaystyle =\frac{y}{y-z}}$

　

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最終更新日： 2024年10月5日

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