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平面の方程式から垂線の方程式をつくる.
原点から垂線を降ろし,交わった点の座標を求め,この値から垂線の長さを求める.
あるいは,公式
を使う.
平面に垂直なベクトルは
(平面の方程式の , , の係数が,平面に垂直な法線ベクトルの成分になる.平面の方程式を参照 )
である.よって,原点を通って平面に直交する直線の方程式は
となる.
とおくと
となる.これらを平面の方程式に代入すると
となる.よって
となり
が得られ,原点から垂線を降ろし交わった点の座標は
となる.
したがって垂線の長さは
公式を使うと
となる.
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学生スタッフ
最終更新日:
2025年2月21日