内積の計算

■問題

空間ベクトル $\vec{a} = (1, 2, 2)$ $\vec{a} = (1, 2, 2)$ ， $\vec{b} = (2, 1, 2)$ $\vec{b} = (2, 1, 2)$ の内積を求めよ．

$\vec{a \cdot} \vec{b} = 8$ $\vec{a \cdot} \vec{b} = 8$

$\vec{a} = (a_{1}, a_{2}, a_{3})$ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}, a_{3})$ ， $\vec{b} = (b_{1}, b_{2}, b_{3})$ $\vec{b} = (b_{1}, b_{2}, b_{3})$ とすると

$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$

内積の定義を利用する．

$\vec{a \cdot} \vec{b} = 1 \times 2 + 2 \times 1 + 2 \times 2$ $\vec{a \cdot} \vec{b} = 1 \times 2 + 2 \times 1 + 2 \times 2$ $= 8$ $= 8$

学生スタッフ
最終更新日： 2025年2月21日