内積の計算

■問題

空間ベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}=(1,2,2)}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}=(2,1,2)}$ の内積を求めよ．

■答

${\displaystyle \overrightarrow{a·}\overrightarrow{b}=8}$

■ヒント

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(a_1,a_2,a_3\right)}$，${\displaystyle \overrightarrow{b}=\left(b_1,b_2,b_3\right)}$ とすると

${\displaystyle \overrightarrow{a}·\overrightarrow{b}=a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3}$

内積の定義を利用する． 

■解説

${\displaystyle \overrightarrow{a·}\overrightarrow{b}=1\times 2+2\times 1+2\times 2}$${\displaystyle =8}$

　

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学生スタッフ
最終更新日： 2023年2月16日