複素数

(*)  ${\displaystyle {\left(1+\sqrt{3}i\right)}^7}$ を計算せよ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle \left(i+2\right)\left(4+i\right)}$ を計算せよ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle \frac{3+2i}{2-3i}}$ を計算せよ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle \frac{2+i}{3+2i}-\frac{6+2i}{3-2i}}$ を計算せよ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle 1-i}$ を極形式で示せ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle \left(1+\sqrt{3}i\right)\left(1-i\right)}$ を極形式で示せ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle \frac{1+\sqrt{3}i}{1-i}}$ を極形式で示せ． ⇒ 解答

(*)  ${\displaystyle {\left(1-i\right)}^{12}}$ を計算せよ． ⇒ 解答

(**)  $\alpha =2+i$ とする． 複素平面において，点 $\alpha$ を原点を中心として反時計回りに ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ 回転した点を表す複素数 $\beta$ と，時計回りに ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ 回転した点を表す複素数 $\gamma$ を求めよ．  ⇒ 解答