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応用分野: ベルヌーイの微分方程式微分方程式

線形微分方程式

微分方程式の中で,関数 y  とその導関数 yyy ,・・・についての1次方程式

An(x)y(n)+An1(x)y(n1)+ +A2(x)y+A1(x)y +A0(x)y=F(x)

線形微分方程式という.また,F(x)のことを非同次項という.

F(x)=0 の場合,線形同次微分方程式といい,

F(x)0 の場合,線形非同次微分方程式という.

線形微分方程式に含まれる導関数の最高次数が n 次だとすると,n 階線形微分方程式という.

■例

y+x2y=3  ・・・・・・1階線形非同次微分方程式

y+4y+3y=0  ・・・・・・2階線形同次微分方程式(2階定数係数同次微分方程式)

y+2y+y=e2x  ・・・・・・2階線形非同次微分方程式

x3y+x2y+xy+y=0  ・・・・・・3階線形同次微分方程式

 

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学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年6月12日

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