|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください．
応用分野：
偏微分の基本公式(I)，
偏微分の基本公式(I)の導出：定数倍
f(x,y)f(x,y) はx,yx,y を変数とする関数（2変数関数） ， cc は定数とすると
∂∂xcf(x,y)=c∂∂xf(x,y)∂∂xcf(x,y)=c∂∂xf(x,y)
が成り立つ．
■導出
偏導関数の定義式
∂∂xf(x,y)=limh→0f(x+h,y)−f(x,y)h∂∂xf(x,y)=limh→0f(x+h,y)−f(x,y)h
を利用すると
∂∂xcf(x,y)∂∂xcf(x,y)=limh→0cf(x+h,y)−cf(x,y)h=limh→0cf(x+h,y)−cf(x,y)h
=limh→0c{f(x+h,y)−f(x,y)}h=limh→0c{f(x+h,y)−f(x,y)}h
=climh→0f(x+h,y)−f(x,y)h=climh→0f(x+h,y)−f(x,y)h
=c∂∂xf(x,y)=c∂∂xf(x,y)
よって
∂∂xcf(x,y)=c∂∂xf(x,y)∂∂xcf(x,y)=c∂∂xf(x,y)
ホーム>>カテゴリー別分類>>微分>>偏微分>>偏微分の基本公式（I)>>偏微分の基本公式（I)の導出：定数倍
学生スタッフ作成
最終更新日：
2023年1月21日
