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応用分野: 合成関数の2次偏導関数の導出極座標表示におけるラプラシアン(3次元)合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂u(f(φ(u,v),ψ(u,v)))合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂u(f(φ(u,v),ψ(u,v))) 別法合成関数の偏導関数の導出 d/dt(f(φ(t),ψ(t)))合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂v(f(φ(u,v),ψ(u,v)))続きを見る
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合成関数の偏導関数

  • z=f( x,y ) x=φ( t ),y=ψ( t ) ならば

  • d z d t = f x d x d t + f y d y d t      導出

     

  • z=f( x,y ) x=φ( u,v ),y=ψ( u,v ) ならば
  • z u = f x x u + f y y u      導出

    z v = f x x v + f y y v      導出

 

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初版:2008年12月1日,最終更新日: 2012年1月17日

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