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応用分野: 基本となる関数の積分の公式基本となる関数の導関数(微分)三角関数の導関数(微分)
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微分 arctanx 

( tan 1 x ) = 1 1+ x 2

■導出

y= tan 1 x  とすると, x=tany  と書きかえることができる(アークタンジェント参照).

dy dx = 1 dx dy   ( 逆関数の微分)

= 1 1 cos 2 y   ( d dy tany= 1 cos 2 y  ⇒ ここを参照 )

= 1 1+ tan 2 y   ( tan 2 y+1= 1 cos 2 y  ⇒ ここを参照 )

= 1 1+ x 2

( tan 1 x ) = 1 1+ x 2

 

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最終更新日: 2018年3月12日

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