Imf：線形写像fによる像の集合

ベクトル空間 ${\displaystyle V}$上の任意の元${\displaystyle x}$の線形写像 ${\displaystyle f}$による像 ${\displaystyle f\left(x\right)}$の集合

${\displaystyle f\left(V\right)=\left\{f\left(x\right)|x\in V\right\}}$

のことを

${\displaystyle \mathrm{Im}f}$ 　(「 ${\displaystyle V}$ の ${\displaystyle f}$ による像」という． )

で表す．

すなわち

${\displaystyle \mathrm{Im}f=f\left(V\right)=\left\{f\left(x\right)|x\in V\right\}}$

となる．

　

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最終更新日：2024年6月21日