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写像の定義域と値域

■写像の定義域

${\displaystyle X}$ から${\displaystyle Y}$ への写像${\displaystyle f:\text{X}\to \text{Y}}$ において，${\displaystyle X}$ を写像f  の定義域という．

■写像の値域

集合${\displaystyle X}$ のすべての要素x に対応する集合${\displaystyle Y}$ の要素（x  の像）を写像f  の値域という．値域を集合の記号を使って表すと，

${\displaystyle \left\{f\left(x\right)|x\in \text{X}\right\}}$  

となる．

■上への写像

写像f  の値域が集合${\displaystyle Y}$ と一致するとき，f  を${\displaystyle X}$ から${\displaystyle Y}$ への上への写像または全写という．

 

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最終更新日 2015年12月21日

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