■指数に関する定義

指数計算の基本

$a > 0$ ， $m$ ， $n$ を正の整数とするとき

(*)	$a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$ （参考）

(*)	$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$ （参考）

(*)	$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ （参考）

(*)	$a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}$ （参考）

$a > 0$ ， $b > 0$ ， $r$ ， $s$ は実数とするとき

(**)	$a^{r} \cdot a^{s} = a^{r + s}$ （参考）

(**)	$\frac{a^{r}}{a^{s}} = a^{r - s}$ （参考）

(**)	${(a^{r})}^{s} = a^{r s}$ （参考）

(**)	${(a b)}^{r} = a^{r} b^{r}$ （参考）

(**)	${(\frac{a}{b})}^{r} = \frac{a^{r}}{b^{r}}$ （参考）

最終更新日： 2025年11月28日