ベクトルの大きさ

ベクトルの始点と終点との距離をベクトルの大きさという．

ベクトル $\overset{⟶}{AB}$ $\overset{⟶}{AB}$ ，ベクトル $\vec{a}$ $\vec{a}$ の大きさを

$| \overset{⟶}{AB} |$ $| \overset{⟶}{AB} |$ ， $| \vec{a} |$ $| \vec{a} |$

と表す．

成分表示で表された平面ベクトル（座標平面におけるベクトル）

$\vec{a} = (a_{x}, a_{y})$ $\vec{a} = (a_{x}, a_{y})$

のベクトルの大きさは

$|\vec{a}| = \sqrt{{a_{x}}^{2} + {a_{y}}^{2}}$ $|\vec{a}| = \sqrt{{a_{x}}^{2} + {a_{y}}^{2}}$

で計算できる（2点間の距離を参照）．

成分表示で表された空間ベクトル（座標空間におけるベクトル）

$\vec{a} = (a_{x}, a_{y}, a_{z})$ $\vec{a} = (a_{x}, a_{y}, a_{z})$

のベクトルの大きさは，

$|\vec{a}| = \sqrt{{a_{x}}^{2} + {a_{y}}^{2} + {a_{z}}^{2}}$ $|\vec{a}| = \sqrt{{a_{x}}^{2} + {a_{y}}^{2} + {a_{z}}^{2}}$

で計算できる（2点間の距離を参照）．

最終更新日 2024年8月6日