【質問/問題】
偶数の列を次のような奇数個ずつの郡に分ける．
2｜4，6，8｜10，12，14，16，18｜・・・
第ｎ群の１番目の１番目の数をｂｎとおく．ｂｎを求めよ．

という問題ですが，解答が，↓

一般に第ｎ群には２ｎ−１項の数が含まれる．また，数列全体としてみたときの第ｍ項Amは，Ａｍ＝２ｍ　ここで，第ｎ群の初項ｂｎを，
ｂｎ＝Ａｍとおくと，
ｍ＝１+３+５+・・+（２ｎ−３）+１　・・�@
　＝{（ｎ-１)(1+2n-3)｝/2+1　　　・・�A
　＝ｎ＾２-２ｎ+２
よって，ｂｎ＝Ａｍ＝２ｍ＝２（ｎ＾２−２ｎ+２）

とかいてあるのですが，�@の１〜（２ｎ−３）まで足したものは
第ｎ−１群までの項数の和とかいてあり，
�Aの（ｎ−１）は項数と書いてあります．
何故，（ｎ−１）がｎ−１群までの項数となるのでしょうか．
群と項数の関係がよくわかりません．教えてください．よろしくお願いします．(馬場敬之の合格！数学ＩＡ実戦ゼミ　演習問題４１より）

【解答】