【質問/問題】
ｔを実数として，ｘについての２次方程式ｘ＾２+２ｔｘ+1＝0の２つの解をα，βをあらわす点をそれぞれＡ，Ｂとする．３点Ｏ，Ａ，Ｂ
を頂点する３角形が作られるとき，
(1)tの値の範囲を求めよ
(2)｜α｜＝｜β｜＝１であることを示せ．
(3)△ＯＡＢが正三角形になるようなｔの値の範囲を求めよ．
(4)ｔを動かすとき，△ＯＡＢの面積を最大にするｔの値を求めよ．
　
と言う問題ですが，(1)(2)(3)は難しくなかったのですが，
(4)がわからず，解答を見たところ，（ここではαが実軸の上側で，βは実軸においてαと対称な点であるとして）ＯＡ＝｜α｜＝１，（斜辺）
実軸とＡＢの交点をＨとすると，ＯＨ＝｜ｔ｜（底辺）
三平方の定理より，高さは√（１-ｔ＾２）
よって，△ＯＡＢ＝１/２*２*√（１-ｔ＾２）*｜ｔ｜
と言う風に面積を出していたのですが，何故，底辺が｜ｔ｜に成るのかわかりません．教えてください．よろしくお願いします．

【解答】