集合 整数
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 質問と解答
最終更新日 2004年5月26日

【質問/問題】
a1,a2,a3,a4,a5は正の整数で,a1<a2<a3<a4<a5とする.
2つの集合
P={a1,a2,a3,a4,a5},
Q={(a1)^2,(a2)^2,(a3)^2,(a4)^2,(a5)^2}
が次の条件を(A)(B)(C)満たしている.
(A)P∩Q={a3,a4}
(B)a3+a4=13
(C)P∪Qに属する整数の和は,225.
このとき,a1,a2,a3,a4,a5を求めよ.

という問題なのですが,a5の求め方の所で分からないところがあるので教えてください.
a1=2,a2=3,a3=4,a4=9
なのですが,
a5を求めるのに,(C)より,
2+3+4+9+a5+16+81+(a5)^2=225
とやっています.
しかし,a5が16とか81である可能性はなぜないのでしょうか?
わからないので教えてください.よろしくお願いします.

【解答】





 

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