【質問/問題】
０でない実数a,b,cに対し，２次方程式ax^2+bx+c=0の解をα，βと
おく．α/β，β/αを２つの解とする２次方程式をｔ＾２+ｐｔ+ｑ＝０
とする．
(1)p,qをa,b,cを用いてあらわせ．
(2)α，βが虚数になる条件は方程式ｔ＾２+ｐｔ+ｑ＝０が虚数回を持つことを示せ．
(3)複素数平面状で，３点０，α/β，β/αが正三角形を作る条件は，
ｂ＾２＝（２+-√３）acであることを示せ．

似たような問題をたびたびすみません．故に，理解不能な(3)だけを
解答していただくだけで結構です．
(3)の解答ではα/β＝γとおいて，γ＝√３/２+-１/２iまたは
-√３/２+-1/2i，共役γ＝√３/2-+1/2iまたは-√３/2-+1/2iと計算して，γ+共役γ＝+-√３＝-ｐよって，
ｂ＾２/ac＝２+-√３　よって，ｂ＾２＝（２+-√３）ac　（終）
としてるのですが，γ+共役γの計算ですが，どうしてこの計算をしてるのかがわかりません．このγ+共役γの計算の意味を教えてください．よろしくお願いしますm(_ _)m

【解答】