【質問/問題】
数列｛Ａn}は0<Ａ1<3,Ａn+1＝１+√（１+Ａｎ）（ｎ＝１，２・・）
を満たすものとする．
（１）ｎ＝１，２，・・に対して，０＜Ａｎ＜３を示せ
（２）ｎ＝１，２，・・に対して，
３-Ａｎ＜＝（１/３）^(n-1)*（３−Ａ１）を示せ
（３）lim An=3 (n→∞）

以上が問題です．よろしくお願いします

【解答】