【質問/問題】 関数f(x)=√(x^2−2x+2) について次の問いに答えよ.
問1 微分係数 f’(1) を求めよ. 問2 lim_(x→1) (f’(x))/(x−1) を求めよ. 問3 xが1に十分近い時の近似式 f’(x)≒a+b(x−1) の係数a,bを求めよ. 問4 問3の結果を用いて,xが1に十分近い時の近似式 f(x)≒A+B(x−1)+C(x−1)^2 の係数A,B,Cを求めよ.
という問題で,問1と問2は答えは出て, それぞれ答えは問1が0,問2が1という答えになりました.
しかし,問3,4はいくら考えても分かりません. 教えていただけたらありがたいです. 数式の表示で分かりにくいところがあったらゴメンなさい. では,お願いいたします.
【解答】