【質問/問題】
関数ｆ(ｘ)＝√（ｘ＾２−２ｘ＋２）　について次の問いに答えよ．

問１　微分係数　ｆ’(1)　を求めよ．
問２　lim_(ｘ→1) （ｆ’(ｘ)）/（ｘ−１）　を求めよ．
問３　ｘが１に十分近い時の近似式
　　　ｆ’(ｘ)≒ａ＋ｂ（ｘ−１）
　　　の係数ａ，ｂを求めよ．
問４　問３の結果を用いて，ｘが１に十分近い時の近似式
　　　ｆ(ｘ)≒Ａ＋Ｂ（ｘ−１）＋Ｃ（ｘ−１）＾２
　　　の係数Ａ，Ｂ，Ｃを求めよ．

という問題で，問１と問２は答えは出て，
それぞれ答えは問１が０，問２が１という答えになりました．

しかし，問３，４はいくら考えても分かりません．
教えていただけたらありがたいです．
数式の表示で分かりにくいところがあったらゴメンなさい．
では，お願いいたします．

【解答】