極限 微分 積分 近似式
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 質問と解答
最終更新日 2004年5月26日

【質問/問題】
関数f(x)=√(x^2−2x+2) について次の問いに答えよ.

問1 微分係数 f’(1) を求めよ.
問2 lim_(x→1) (f’(x))/(x−1) を求めよ.
問3 xが1に十分近い時の近似式
   f’(x)≒a+b(x−1)
   の係数a,bを求めよ.
問4 問3の結果を用いて,xが1に十分近い時の近似式
   f(x)≒A+B(x−1)+C(x−1)^2
   の係数A,B,Cを求めよ.

という問題で,問1と問2は答えは出て,
それぞれ答えは問1が0,問2が1という答えになりました.

しかし,問3,4はいくら考えても分かりません.
教えていただけたらありがたいです.
数式の表示で分かりにくいところがあったらゴメンなさい.
では,お願いいたします.

【解答】




 

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