問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

線形微分方程式に関する問題

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(4x\log x\right)dx}}$

■答

${\displaystyle {\displaystyle \int \left(4x\log x\right)dx}={\displaystyle \int \left\{{\left(2x^2\right)}^{\prime }\log x\right\}dx}}$  とおき，部分積分をする．

${\displaystyle {\displaystyle \int \left\{{\left(2x^2\right)}^{\prime }\log x\right\}dx}}$

${\displaystyle =2x^2\log x-{\displaystyle \int 2x^2\frac{1}{x}dx}}$

${\displaystyle =2x^2\log x-{\displaystyle \int 2xdx}}$

${\displaystyle =2x^2\log x-x^2}$

 

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最終更新日： 2022年5月4日

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