問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

線形微分方程式に関する問題

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{x\log x}dx}}$ ･･････(1)

■答

${\displaystyle \log x=t}$  とおき，置換積分をする．

${\displaystyle \frac{dt}{dx}=\frac{1}{x}}$  →${\displaystyle \frac{1}{x}dx=dt}$

以上を(1)に代入すると

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{t}dt}}$  

この積分を解くと

${\displaystyle =\log t=\log \left|\log x\right|}$

積分定数は省略している．

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>線形微分方程式に関する問題>> ${\displaystyle x{y}^{\prime }+\frac{y}{\log x}=4x^2}$

最終更新日： 2023年6月20日

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