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解の存在定理を用いて,方程式 が , の区間に実数解を持つことを示せ.
と置く.
指数関数 と一次関数 の差から成る関数 は実数全体で連続である.よって
は, の区間で連続である ・・・・・・(1)
また
・・・・・・(2)
・・・・・・(3)
(1),(2)より
・・・・・・(4)
である.
(1)と(4),および,方程式の実数解の存在定理より
方程式 は , の区間に少なくとも1つ実数解を持つ
ことになる.
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最終更新日: 2024年5月24日