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x2+3x−74=0x2+3x−74=0
x=−72,12x=−72,12
平方完成を利用した因数分解
x2+3x−74x2+3x−74 =(x+72)(x−12)=(x+72)(x−12) =0=0 ・・・・・・(1)
因数分解の計算はここに掲載
(1)が成り立つのは
x+72=0x+72=0 ,または, x−12=0x−12=0
である.よって
x=−72,12x=−72,12
となる.
定数項が分数であるのでたすき掛けによる因数分解が難しい.よって,与式の両辺に4を掛けてから因数分解をする.
(x2+3x−74)×4=0×4(x2+3x−74)×4=0×4
4x2+12x−7=04x2+12x−7=0
たすきがけ手法による因数分解の手順を参考に因数分解をする.
22 × 7−1 →→ 14−2¯4 −7 12
より
(2x+7)(2x−1)=0
が得られる.よって
x=−72,12
となる.
−b±√b2−4ac2a
を用いる.よって
x=−3±√32−4⋅(−74)2 =−3±√162 =−3±42 =72,12
となる.
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最終更新日: 2025年2月9日