3次方程式に関する問題

■問題

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$x^{3} + 11 x^{2} + 32 x + 28 = 0$ $x^{3} + 11 x^{2} + 32 x + 28 = 0$

$x = - 2, - 7$ $x = - 2, - 7$

因数定理を用いて因数分解をする．

$x^{3} + 11 x^{2} + 32 x + 28$ $x^{3} + 11 x^{2} + 32 x + 28$ $= {(x + 2)}^{2} (x + 7)$ $= {(x + 2)}^{2} (x + 7)$ $= 0$ $= 0$ 　･･････(1)

因数分解の計算はここに掲載

(1)が成り立つのは

$x + 2 = 0$ $x + 2 = 0$ ，または， $x + 7 = 0$ $x + 7 = 0$

である．よって

$x = - 2, - 7$ $x = - 2, - 7$

となる．

最終更新日： 2024年9月13日