逆三角関数の問題

■問題

${\displaystyle {tan}^{-1}\sqrt{3}}$ の値を求めよ

■答

${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$

■ヒント

アークタンジェント（逆正接関数）の定義を用いて式を変形して計算する

■解答

${\displaystyle y={tan}^{-1}\sqrt{3}}$ とおくと ${\displaystyle tany=\sqrt{3}}$ である． 　

　

また，${\displaystyle -\frac{\pi }{2}<y<\frac{\pi }{2}}$ より

${\displaystyle y=\frac{\pi }{3}}$

●参考

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年3月5日