●知識グラフ全体 ，●問題を解くのに必要な知識を確認するにはこの知識グラフを利用してください．

変数変換

■問題

次の変数変換の場合のヤコビアン ${\displaystyle J\left(u,v\right)}$を計算せよ．

${\displaystyle x=6u-7v}$，${\displaystyle y=3u+5v}$

■答

51

■ヒント

ヤコビアンの定義を確認する．

■解き方

${\displaystyle J\left(u,v\right)=\left|\begin{array}{cc}\frac{\partial x}{\partial u}& \frac{\partial x}{\partial v}\\ \frac{\partial y}{\partial u}& \frac{\partial y}{\partial v}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6& -7\\ 3& 5\end{array}\right|}$${\displaystyle =30-(-21)}$${\displaystyle =51}$

　

ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>重積分>>重積分の計算問題>>変数変換

最終更新日： 2025年8月21日

[ページトップ]

利用規約，誤植や誤りなどがございましたら、こちらからご連絡ください。