変数変換

■問題

次の変数変換の場合のヤコビアン $J (u, v)$ $J (u, v)$ を計算せよ．

$x = 6 u - 7 v$ $x = 6 u - 7 v$ ， $y = 3 u + 5 y$ $y = 3 u + 5 y$

■答

■ヒント

ヤコビアンの定義を確認する．

■解き方

$J (u, v) = | \begin{matrix} \frac{\partial x}{\partial u} & \frac{\partial x}{\partial v} \\ \frac{\partial y}{\partial u} & \frac{\partial y}{\partial v} \end{matrix} | = | \begin{matrix} 6 & - 7 \\ 3 & 5 \end{matrix} |$ $= 30 - (- 21)$ $= 51$

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最終更新日： 2023年10月19日