対数計算

(1)  ${\displaystyle {log}_{3}27}$ の計算をせよ． ⇒ 解答

(2)  ${\displaystyle {log}_2\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)}$ の計算をせよ． ⇒ 解答

(3)  ${\displaystyle {log}_{\frac{1}{2}}32}$ の計算をせよ． ⇒ 解答

(4)  ${\displaystyle {log}_{6}18+{log}_{6}12}$ を簡単にせよ． ⇒ 解答

(5)  ${\displaystyle {\text{log}}_{\text{2}}81·{\text{log}}_{\text{3}}2}$ を簡単にせよ． ⇒ 解答

(6)  ${\displaystyle {log}_9\sqrt[\text{4}]{\text{3}}+{log}_{\frac{1}{3}}9}$ を簡単にせよ． ⇒ 解答

(7)  ${\displaystyle \frac{{log}_{2}9+{log}_{2}3}{3}+\frac{2{log}_{2}5+{log}_{2}125}{1-{log}_{2}10}}$ を簡単にせよ． ⇒ 解答

(8)  ${\displaystyle 3^{50}}$ は何桁の数か求めよ．ただし， ${\displaystyle {log}_{10}3=0.4771}$ である． ⇒ 解答

(9)  ${\displaystyle 5^{65}}$ の桁数を求めよ．また，最上位の数は何か．ただし， ${\displaystyle {\log }_{10}2=0.301}$ ， ${\displaystyle {\log }_{10}3=0.477}$ ， ${\displaystyle {\log }_{10}7=0.845}$ とする． ⇒ 解答

(10)  ${\displaystyle {\left(\frac{1}{6}\right)}^{75}}$ は小数第何位に初めて $0$ でない数字が現れるか．また，その $0$ でない数字を求めよ．ただし， ${\displaystyle {\log }_{10}2=0.301}$ ， ${\displaystyle {\log }_{10}3=0.477}$ ， ${\displaystyle {\log }_{10}7=0.845}$ とする． ⇒ 解答