数学知識構造の全体を見るにはこのグラフ図を, 関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.

互換の積

恒等置換 ( 1 2 3 4 1 2 3 4 ) 互換 ( 1,2 ) ( 3,4 ) ( 2,3 ) を順にかけると

( 1,2 )=( 1 2 3 4 2 1 3 4 )

( 3,4 )=( 1 2 3 4 1 2 4 3 )

( 2,3 )=( 1 2 3 4 1 3 2 4 )

より

( 1 2 3 4 1 2 3 4 )( 1,2 )( 3,4 )( 2,3 )

=( 1 2 3 4 1 2 3 4 )( 1 2 3 4 2 1 3 4 )( 1 2 3 4 1 2 4 3 )( 1 2 3 4 1 3 2 4 )

=( 1 2 3 4 1 2 3 4 )( 1 2 3 4 2 1 3 4 )( 2 1 3 4 2 1 4 3 )( 2 1 4 3 3 1 4 2 )

=( 1 2 3 4 3 1 4 2 )

となる.(置換の積を参照)

( 1 2 3 4 3 1 4 2 ) =( 1 2 3 4 1 2 3 4 )( 1,2 )( 3,4 )( 2,3 )

=I( 1,2 )( 3,4 )( 2,3 )

=( 1,2 )( 3,4 )( 2,3 )

恒等置換Iを省略して 

( 1 , 2 ) ( 3 , 4 ) ( 2 , 3 )

互換の積という.

置換  ( 1 2 3 4 3 1 4 2 )  は互換の積  ( 1,2 )( 3,4 )( 2,3 )  で表せされる.

 

 

ホーム>>カテゴリー分類>>行列>>線形代数>>互換の積

最終更新日: 2022年6月23日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)