ベクトル空間（線形空間）

集合 ${\displaystyle V}$ の任意の要素 ${\displaystyle x_1}$，${\displaystyle x_2}$に対して

和  ${\displaystyle x_1+x_2}$

と

スカラー倍  ${\displaystyle k{x}_1}$   (${\displaystyle k}$ は実数)

が定義され，${\displaystyle x_1}$と${\displaystyle x_2}$の1次結合

${\displaystyle k{x}_1+l{x}_2}$   （${\displaystyle k}$，${\displaystyle l}$は実数）

も${\displaystyle V}$ の要素となるとき，${\displaystyle V}$ をベクトル空間あるいは線形空間という．

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最終更新日： 2022年7月15日