2変数関数

ある2つの値 x ， y の組に対して，ただ１つの値 z をが対応することを2変数の関数，略して2変数関数といい，一般に

${\displaystyle z=f\left(x,y\right)}$  

と表わす．

関数 ${\displaystyle z=f\left(x,y\right)}$ の関係を満たす x ， y ， z は空間座標を使うと１つの点を表わす．関数 ${\displaystyle z=f\left(x,y\right)}$ の関係を満たす点の集合のことをグラフといいう．

以下に，2変数関数の例とそのグラフを示す．多くの場合，グラフは曲面になる．

• ${\displaystyle z=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y+1}$ ⇒　平面の方程式

  ${\displaystyle z=\frac{1}{6}\left(x^2+y^2\right)}$

• ${\displaystyle z=\sqrt{5^2-\left(x^2+y^2\right)}}$ （半球）

  ${\displaystyle z=\frac{1}{6}\left(x^2-y^2\right)}$

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最終更新日： 2025年4月25日