三角関数の1次化のための公式

■三角関数の公式はここにまとめている．

• ${\displaystyle {sin}^{2}x=\frac{1-cos2x}{2}}$ ， ${\displaystyle {cos}^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}}$ ， ${\displaystyle sinxcosx=\frac{sin2x}{2}}$    （2倍角の公式より）

• ${\displaystyle {sin}^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4}}$ ， ${\displaystyle {cos}^{3}x=\frac{3cosx+cos3x}{4}}$    （3倍角の公式より）

• ${\displaystyle sinaxcosbx}$ ${\displaystyle =\frac{1}{2}\left\{sin\left(a+b\right)x+sin\left(a-b\right)x\right\}}$

  ${\displaystyle cosaxcosbx}$ ${\displaystyle =\frac{1}{2}\left\{cos\left(a+b\right)x+cos\left(a-b\right)x\right\}}$

  ${\displaystyle sinaxsinbx}$ ${\displaystyle =-\frac{1}{2}\left\{cos\left(a+b\right)x-cos\left(a-b\right)x\right\}}$ （積和の公式より）

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最終更新日： 2025年4月26日

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